Родился 29.10.1967 г. в г.Москва.
Образование высшее: закончил Московский физико-технический институт в 1990 г. по специальности «прикладная математика и физика». Квалификация — «инженер-физик».
По окончании института работал инженером в Центральном институте авиационного моторостроения имени П.И. Баранова. Затем — в банковских структурах, коммерческих организациях и фондах. С 1991 года был заместителем директора Московского филиала Тверского коммерческого банка «Тверьуниверсалбанк», с 1994 по 1996 гг. был директором филиала.
В 1996-97 г.— заместитель директора по экономическим вопросам Института проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук.
С 1997 по 1999 год — советник генерального директора ЗАО «Коми-ТЭК – Москва».
В 1999–2000 гг.— исполнительный директор исследовательского фонда «Институт социальных и правовых проблем».
В 2000 году А.Н. Епишин был избран депутатом Московской областной думы. С 2002 по 2005 гг. возглавлял комитет по вопросам бюджета, финансовой и налоговой политики Московской областной Думы.
С декабря 2005 г. по сентябрь 2016 г. - Председатель Законодательного Собрания Тверской области четвертого и пятого созывов.
Член Всероссийской политической партии "ЕДИНАЯ РОССИЯ", член Регионального политического совета Тверского регионального отделения Партии "ЕДИНАЯ РОССИЯ", член Местного политического совета местного отделения Партии "ЕДИНАЯ РОССИЯ" г. Кимры, исполняющий обязанности Секретаря местного отделения Партии "ЕДИНАЯ РОССИЯ" г. Кимры
Награждён: Благодарностью Президента РФ, Почетной грамотой Совета Федерации Федерального Собрания РФ, Почетной грамотой Государственной Думы Федерального Собрания РФ, Благодарностью Председателя Государственной Думы Федерального Собрания РФ, Почетной грамотой Центральной избирательной комиссии РФ, Нагрудным знаком «За заслуги в сфере законодательства Московской области», Знаком Губернатора Московской области «За полезное», Нагрудным знаком Губернатора Тверской области «За заслуги в развитии Тверской области», Почетными грамотами и Благодарностью Губернатора Тверской области, Знаком Законодательного Собрания Тверской области "За вклад в развитие законодательства Тверской области". Имеет звание «Почетный гражданин Наро-Фоминского района».
Женат, воспитывает троих детей.